PCSI1-LMB
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.
Aller en bas
avatar
Célia H
Invité

Vidéo partie 1 du cours : exemple pour n=3 Empty Vidéo partie 1 du cours : exemple pour n=3

Lun 15 Juin - 19:43
Bonsoir,

Au sujet de l'exemple du volume orienté pour n=3 (video sur la Partie 1, juste avant la règle de Sarrus), j'ai du mal à comprendre pourquoi à partir d'un volume orienté on obtient le déterminant.

Pourriez-vous m'éclairer ?
avatar
Nicolas Provost
Admin
Messages : 107
Date d'inscription : 19/04/2020
https://pcsi1-lmb.cours.net

Vidéo partie 1 du cours : exemple pour n=3 Empty Re: Vidéo partie 1 du cours : exemple pour n=3

Lun 15 Juin - 19:49
L'idée est ici que pour respecter les propriétés multilinéaire, alternée et unitaire, on crée une quantité unique.
Ceci se traduit en dimension 2 une aire orientée, en dimension 3 un volume orientée (et en dimension 1 la longueur).
Lorsque ce que la dimension est quelconque on nomme cette quantité : le déterminant.

Les exemples consistent donc à rappeler des notions simples de géométrie qui vérifient justement les propriétés multilinéaire, alternée et unitaire.
avatar
Marie D
Messages : 7
Date d'inscription : 24/04/2020

Vidéo partie 1 du cours : exemple pour n=3 Empty Intérêt de la formule du volume

Ven 19 Juin - 15:24
Bonjour Monsieur,
Au sujet de l'exemple de n=3, je me demandais s'il était intéressant de retenir l'expression du volume V=(U1^U2) . U3
En vous remerciant par avance.
avatar
Nicolas Provost
Admin
Messages : 107
Date d'inscription : 19/04/2020
https://pcsi1-lmb.cours.net

Vidéo partie 1 du cours : exemple pour n=3 Empty Re: Vidéo partie 1 du cours : exemple pour n=3

Sam 20 Juin - 13:33
Oui c'est une formule usuelle de géométrie qui se traduit donc en cartésien par la règle de Sarrus.
Cela n'est donc plus dans le programme de Math mais est toujours utile (et supposé bien connu) dans les calculs de volume en physique, chimie ou SI
Revenir en haut
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum