Question de Cours

Pour la question de cours n°5 de l'évaluation de demain, faut-il démontrer les 3 Prop 4.1, 4.2 et 4.3 avec l'équivalence pour les 2 premières et le cas particulier de l'automorphisme pour la 4.3?

On doit énoncer
Soit f:E -> F linéaire
Si dim F est fini alors rg(f) <= dim F avec égalité ssi f surjective.
Si dim E est fini alors rg(f)<= dim E avec égalité ssi f injective.
puis démontrer ces deux résultats