Colle n°26

Bonjour Monsieur,
Dans l'exercice 0 (question e), je ne comprends pas pourquoi il faut ajouter plus de termes que nécessaire lorsqu'on fait le DL (expression 1) et pourquoi l'équivalent (expression 2) n'aurait pas suffit? Y a-t-il un rapport avec les composées?

Le (1) est bon le (2) est Faux

En général, ce n'est pas parce que ''u_n equiv v_n'' que 'exp(u_n) equiv exp(v_n)'
par exemple n et n+1 sont équivalent mais exp(n+1) = e . e^n n'est pas équivalent à exp(n)

Ici il faut utiliser exp(o(1)) tend vers exp(0)=1 donc exp(o(1)) équivalent à 1
Ainsi dans une exponentielle il faut faire un DL jusqu'à faire apparaître un o(1) (tend vers 0) et faire sortir les autres termes.