Colle : Démonstration série de Riemann

Bonjour,
Dans le programme de colle il faut démontre les conditions de convergence des séries de Riemann or dans les vidéos vous nous avez dit qu'on avait besoin de la propriété sur la comparaison Série-Intégrale. Doit on faire la démonstration en autonomie ?

Pour la colle, vous supposez déjà connu le critère de comparaison série-intégrale ainsi que le cas des intégrales de Riemann.

Il faut dire f(t)=1/t^a est continue décroissante et positive sur [1,+inf[ lorsque a>0
D'après le thm de comparaison série-intégrale
Puis $\sum f(n)$ converge ssi $\int_1^{+\infty} f$ converge ssi a>1 comme intégrale de Riemann