PCSI1-LMB
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Camille H
Invité

Démonstration cours 1.1 Empty Démonstration cours 1.1

Lun 25 Mai - 20:20
Bonsoir Monsieur,

Au sujet de la demonstration de la proposition 1.1, pourquoi on utilise le raisonnement par l'absurde?

Merci d'avance.
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Nicolas Provost
Admin
Messages : 107
Date d'inscription : 19/04/2020
https://pcsi1-lmb.cours.net

Démonstration cours 1.1 Empty Re: Démonstration cours 1.1

Mar 26 Mai - 8:31
Ta question n'est pas très claire... Peux-tu préciser?
Voici des réponses dans tous les cas:

Pour la Prop 1.1 càd la linéarité:
Si $\sum u_n$ CV et $\sum v_n$ CV alors $\sum (au_n+bv_n)$ CV (dém avec les sommes partielles)
admet pour corollaire par l'absurde:
Si $\sum u_n$ CV et $\sum v_n$ DV alors $\sum (au_n+bv_n)$ DV

Si ta question concerne le programme de colle de la semaine (question 1 Prop 1.2)
Si $\sum u_n$ CV alors $u_n \to 0$
Par contraposée, on obtient la définition de la DVG
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