EXERCICE 2 DS08 2019

Bonjour,
Dans l'exercice 2 DS08  année 2019  dernière intégrale:
Si on fait le changement de variable  x = tan   on aurait que  sin(pi+t)=  -sint
et cela ne donne pas la même fonction qu'au départ car on aura 1-sint au dénominateur . Comment vous avez procéder?
Merci.

Le dénominateur est $1+sin^2(u)$ donc $1+(-sin(u))^2 = 1+sin^2(u)$ et la règle s'applique.