DS8 2019 Probleme II

Dans la 4eme question de la partie A je ne comprends pas pourquoi z est un paramètre de l'espace Ker (s-id)

Lorsque l'on résout s(u)u=u avec u =(x,y,z) on trouve une unique équation x=-y.
Donc Ker(s-id) = { (x,y,z) tq x=-y} = { (-y,y,z) pour y,z dans R}= Vect [(-1,1,0); (0,0,1)]
Lorsqu'il n'y pas de contraintes (c'est à dire un pivot) sur la variable c'est un paramètre. z n’apparaît pas dans l'équation donc n'a pas de pivot et est un paramètre.

Pour faire un exemple plus simple l'équation x=0 a pour paramètre y et z Donc { (0,y,z) pour y,z dans R}=Vect[(0,1,0);(0,0,1)]