b) Exercice 0 Evaluation 24

Vous montrez que Ker(f)={0} pour le b) de l'exercice 0, mais
peut-on sinon résoudre cette question en utilisant le fait que Imf=Vect[(1,0,0,0);(1,2,0,0);(1,2,2,0);(1,3,6,6)]?

Oui on peut montrer que Im f = Vect(v1,v2,v3,v4)=R^4. (f surjective)
La dernière est à justifier avec l'une des méthodes:
- On résout un système pour engendré tous les vecteurs (a,b,c,d)
- On engendre les vecteurs de la base canonique (1,0,0,0),...,(0,0,0,1)
- On calcul la dimension avec le rang