Evaluation Chapitre 23

Bonjour,
Dans les questions de cours, il est demandé de démontrer que le determinant d'une matrice pour n=2 est une bien une forme bilinéaire, alternée et unitaire. Cependant la démonstration n'est pas donnée dans les vidéos.

En effet, il faut donc réussir à le démontrer par vous-même:
On part de det( u1, u2) =x1y2-x2y1 avec u1=(x1,y1) la première colonne et u2=(x2,y2) la seconde.
On démontre :
det(u1+av1,u2) = ... =det(u1,u2) +a det(v1,u2)
det(u1, u2+bv2) = ...= det(u1,u2) + b det(u1,v2)
det(u1, u2) = ... =- det(u2,u1)
et det( (1,0), (0,1) )= 1
et tout se passe bien en écrivant les propriétés requises.